Afaik hat man ein Anrecht auf ein qualifiziertes Arbeitszeugnis. Ich hab mich nicht unbedingt im guten mit meinem letzten AG getrennt. Habe zwar nachgefragt aber keins bekommen und auch keinen Bock gehabt mit diesen Personen mehr als unbedingt nötig zu tun zu haben, also hab ich es gut sein lassen.

Meine jetzige Stelle habe ich auch ohne Arbeitszeugnis bekommen. Ich wurde tatsächlich nicht mal danach gefragt.

Für qualifizierte Arbeitszeugnisse gibt es relativ strikte regeln. Wenn deine Vorgesetzten da misst reinschreiben können sie ordentlich ärger bekommen. Es gibt natürlich immer "geheime" formulierungen du gut klingen aber negativ sind. Diese kann man aber mittlerweile auch ahnden. Wenn die berufliche beurteilung gut ist und das Arbeitszeugnis schlecht ausgestellt wird ist das quasi ein slamdunk vor gericht festzustellen, dass das arbeitszeugnis als vergeltung schlecht ausgestellt wurde. Das wichtige ist Dokumentieren zu können (emails, berufliche beurteilung), dass man gut gearbeitet hat und daher das Arbeitszeugnis Falsch ausgestellt wurde. Man kann den ehem. Arbeitgeber dann auch zwingen ein korrektes Zeugnis aus zu stellen. Ggf reicht da auch ein einfacher brief vom anwallt der denen die sachlage erklärt.

ZLNG Du kannst ein arbeitszeugnis ablehnen und umformulierung verlangen. Siehe hier ganz unten. https://www.tk.de/firmenkunden/service/fachthemen/newsletter-bestellen/arbeitszeugnis-rechte-und-pflichten-arbeitgeber-2075794?tkcm=ab

Du hast ein Anrecht auf ein qualifiziertes Arbeitszeugnis, musst das aber beim AG beantragen.
Du hast auch ein Recht darauf dass das Arbeitszeugnis positiv ausfällt. Aber Achtung: es gibt Formulierungen, die auf den ersten Blick positiv erscheinen, aber negativ sind. Berühmtestes Beispiele ist "war stehts bemüht" und bedeutet "hats nicht hingekriegt".
Deswegen kannst du dein Zeugnis auch bei externen Stellen prüfen lassen. Deswegen bewirbt sich auch niemand mit einem schlechten Zeugnis.
So wirklich braucht man das Zeugnis aber auch nicht wirklich, außer um darzulegen, was du in deiner alten Arbeitsstelle tatsächlich gemacht hast (Aufgabenspektrum) und worun du Erfahrung hast. Ist aber auch kein Muss.

ohne ein gutes Arbeitszeugnis wird niemand dich anstellen

Ich habe noch nie eins gebraucht.